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Rechtsgrundlage ist hier § 51 SGB I "Aufrechnung".
Hier muss zwischen zwei Möglichkeiten unterschieden werden, der Möglichkeit der Aufrechnung mit Einkommen (a) und der Aufrechnung mit laufenden Sozialleistungen (b).

a)
Bei Einkommen darf der Leistungsträger eine Forderung (des Bedürftigen) mit seiner Gegenforderung aufrechnen, wenn das Einkommen pfändbar ist, also über dem Pfändungsfreibetrag liegt (§ 51 Abs. 1 SGB I). Der Pfändungsausschluß bestimmter Sozialleistungen (§ 54 Abs. 3 SGB I) greift hierbei nicht.

Bsp.
(keines)


b)
Bei laufenden Sozialleistungen darf der Leistungsträger die Hälfte einer (Nach)Forderung (des Bedürftigen) mit seiner Gegenforderung aufrechnen, wenn der Betroffene dadurch nicht hilfebedürftig im Sinne des SGB II oder XII wird, d.h. die Auszahlung der vollen Grundsicherung muss dabei gewährleistet sein, hier gilt der Pfändungsfreibetrag nicht (§ 51 Abs. 2 SGB II).

Bsp.
Der Leistungsträger hat bei der Anrechnung von Elterngeld 2 Monate lang den Freibetrag von 300€ je Monat vergessen und das Elterngeld voll angerechnet.
Hier besteht Anspruch auf eine Nachzahlung von 600€ ALG II.
Aus einer vorhergegangenen Überzahlung besteht aber noch ein Rückforderungsanspruch von 550€.
Darf dieser hier komplett mit dem Nachzahlungsanspruch von 600€ verrechnet werden? Nein!
Lt. § 51 Abs. 2 SGB I darf nur die Hälfte der Nachzahlung verrechnet werden, d.h. von der Nachzahlung in Höhe von 600€ dürfen nur 300€ mit dem Rückforderungsanspruch von 550€ verrechnet werden. Die andere Hälfte der Nachzahlung in Höhe von 300€ muss an den Bedürftigen ausgezahlt werden.